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今回はいよいよ10Hzの離散フーリエ変換を計算してみます。

に関してk=10、n=40、xが

x = {1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0}

の時にj=0～39で列挙すると


1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i
1.0 + 0.0i
0.0 + 0.0i

が得られます。これを全部足すと


20.0+ 0.0i

つまりパワースペクトラムが400になります。このように、数列xが

の周波数を含んでいた場合、波の大きさに応じた値が出力されます。

次回は離散フーリエ変換を用いて普通のフーリエ変換を理解してみます。

http://bluedb.org/archives/69


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