フーリエ変換の分かりやすい説明 -3

MISC » フーリエ変換の分かりやすい説明 -3

前回はプログラムで離散フーリエ変換を実行したところまで説明しました。今回は出力された結果の意味を説明したいと思います。
http://bluedb.org/archives/59

前回出力された結果をグラフに表します。

x軸が周波数、y軸がパワースペクトラムになります。ちょうど10Hzのところと30Hzのところにスペクトルが出ています。さて、今回離散フーリエ変換をかけたのは10Hzの波でした。
http://bluedb.org/archives/47
なぜ30Hzにもスペクトルが出てしまっているのでしょうか？

実は40Hzでサンプリングした場合、標本化定理によりサンプリング周波数の半分の周波数までしか取得することができません。今回の場合は20Hzまでしか取得できません。30Hzのスペクトルは10Hzのスペクトルを誤って検出した結果になります。

なぜフーリエ変換で周波数が取り出せるのか、に関しては次回以降で話します。